本系列是我学习数据结构的一系列笔记，其实学习数据结构已经有3-4遍了，但是知识它就不往脑子里去，学了忘，忘了学，反思之后感觉存在如下问题：1.光看不记，不思考，不动手实现，没有总结输出，因此为了加强对数百年来数学家及计算机科学家们总结下来的宝贵的数据结构的理解，特意撰写本系列，为了自省，也为大家提供参考。
From：《大话数据结构》
纸上得来终觉浅，原知此事要躬行！

一、什么是数据结构

  • 数据结构是数据元素相互之间存在的一种或者多种特定关系的集合。数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。

著名定论：程序设计= 数据结构+算法

1.1 基本概念和术语

1.1.1 数据

  • 数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
  • 数据不仅包含整型、实型等数值类型，还包含字符、声音、图像、视频等非数值型类型。
  • 数据是一种包含以下两个前提的符号。
    • 可以输入到计算机中。
    • 能被计算机程序处理。
  • 对于整型、实型等数值型，可以直接进行数值计算。
  • 对于字符数据类型就需要进行非数值型计算。而声音、图像、视频等信号可以通过采样和编码等手段变为字符数据进行处理。

1.1.2 数据元素

  • 数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。

1.1.3 数据项

  • 数据项：一个数据元素可以由若干数据项组成。 也就是说数据元素和数据项是整体和组成部分的关系。
  • 数据项是数据不可分割的最小单位。类似于JAVA编程语言中的基本数据类型/引用数据类型，一个类即一个数据元素，可以由多个数据项组成。

1.1.4 数据对象

  • 数据对象：是性质相同的元素组成的集合，是数据的子集。

什么是性质：是指数据元素具有相同的数量和类型的数据项。
在实际应用中，通常待处理的数据元素都具有相同的性质，在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据

1.1.5 数据结构

  • 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
  • 不同数据元素不是独立的，而是以特定关系的方式存在，我们将这些关系统称为结构。

二、逻辑结构与物理结构

  • 按照不同视角，将数据结构分为逻辑结构及物理结构。

我们在用示意图表示数据的逻辑结构时，要注意两点：

  1. 将每个数据元素看作一个结点，用圆圈表示。
  2. 元素之间的逻辑关系用节点之间的连线表示。如果这个关系是有方向的，那么用带箭头的连线表示。

2.1 逻辑结构

  • 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。

2.1.1 集合结构

  • 集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。
  • 众元素平等，他们的共同属性是同属于一个集合。
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2.1.2 线性结构

  • 线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
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2.1.3 树形结构

  • 树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。
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2.1.4 图形结构

  • 图形结构的数据元素是多对多的关系。
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2.2 物理结构（存储结构）

  • 物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
  • 数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系，这才是最为关键的，如何存储数据元素之间的逻辑关系，是实现物理结构的重点和难点。
  • 数据元素的存储结构形式有两种:顺序存储和链式存储。

2.2.1 顺序存储结构

  • 顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
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2.2.2 链式存储结构

  • 链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。
  • 链式存储有点类似于医院、银行的排队叫号系统，每个人到了取个号（获取物理地址），然后就可以随意坐在椅子上等待（随机物理位置），随着叫号系统的正常运转，大家始终保持有序。
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2.3 总结

  • 逻辑结构是面向问题的，而物理结构就是面向计算机的，其基本的目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

三、抽象数据类型

3.1 数据类型

  • 数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
  • 在C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类:
    • 原子类型:是不可以再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等。
    • 结构类型:由若干个类型组合而成，是可以再分解的。例如，整型数组是由若干整型数据组成的。
  • 在JAVA语言中，可分为基本数据类型和引用数据类型。

3.2 抽象数据类型

  • 抽象是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它是抽出问题的特征而忽略非本质的细节，是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式，它隐藏了繁杂的细节，只保留实现目标所必需的信息。
  • 抽象数据类型(AbstractDataType，ADT)：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何实现无关。
  • 抽象的意义在于数据类型的数学抽象特性。
  • 抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。
  • 为了便于在之后的讲解中对抽象数据类型进行规范的描述，我们给出了描述抽象数据类型的标准格式:
ADT 抽象数据类型名
Data
	数据元素之间的逻辑关系的定义
Operation
	操作1
		初始条件
		操作结果描述（实现功能描述）
	操作2
		…………
	操作3
		…………
endADT

四、总结与回顾

  • 数据结构的定义:数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。同样是结构，从不同的角度来讨论，会有不同的分类。
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